⑥ AIの社会実装と数理・統計／ 37. 数理・統計

中央値とは

中央値とは、データを昇順に並べたときの中央の値です。外れ値の影響を受けにくい代表値として重要です。

この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。

データを小さい順に並べたとき、ちょうど真ん中に来る値です。

なぜ外れ値に強いのか

中央値は値の大きさではなく順位で決まります。最大値がいくら極端でも「一番大きい」ことに変わりはなく、中央の位置は動きません。

そのため平均と違い、少数の極端な値に引きずられません。年収や住宅価格など、分布が偏るデータでは中央値のほうが実感に近い値になります。

データが偶数個なら中央がありません。その場合は中央の2つの値の平均を中央値とします。

なおMAEが外れ値に強いのも同じ理屈です。絶対値や順位で扱うと外れ値の影響が抑えられる——統計に共通する性質です。

中央値はデータを2等分する位置の値です。これを4等分に広げたものが四分位数です。

第3と第1の差を四分位範囲と呼び、外れ値の判定基準としてよく使われます。箱ひげ図はこの考え方を可視化したものです。

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