平均絶対値誤差 (MAE)とは
MAEとは、予測誤差の絶対値を平均した回帰の評価指標です。外れ値の影響を受けにくい点がMSEとの違いとして押さえておきたいポイントです。
この用語はG検定シラバスの「10. モデルの選択・評価」に含まれます。 章全体の用語は用語解説②（全62語）にまとまっています。
一言でいうと
予測の外れ具合を絶対値で平均した指標。外れ値に振り回されにくいのが特徴です。
定義
\( \mathrm{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y}_i| \)
二乗する代わりに絶対値を取ります。これも符号を消すための処理ですが、誤差の大きさをそのまま扱う点がMSEと異なります。
なぜ外れ値に強いのか
MSEは誤差を二乗するため、1つの大きな外れ値が全体の値を大きく押し上げます。
MAEは絶対値なので、誤差が10なら影響も10のままです。その結果、少数の外れ値に評価が引きずられにくくなります。
データに外れ値が含まれると分かっている場合はMAEのほうが実態に近い評価になります。MSE＝外れ値に敏感／MAE＝外れ値に頑健という対比で覚えてください。
学習に使うときの注意
MAEは絶対値を使うため、誤差がゼロの点で滑らかにつながりません。そのため勾配を用いた最適化ではMSEほど扱いやすくありません。
結果として、学習にはMSE、評価にはMAEも併用という使い分けがよく取られます。
混同しやすい用語との違い
| 用語 | ポイント |
|---|---|
| MAE | 誤差の絶対値の平均。外れ値に頑健 |
| MSE | 誤差の二乗の平均。外れ値に敏感 |
| RMSE | MSEの平方根。単位が元データと一致 |
🎯 G検定での押さえどころ
- 誤差の絶対値を平均する
- 外れ値の影響を受けにくい
- MSE（外れ値に敏感）との対比が重要
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「MAEは大きな誤差を強く罰する指標である」→ 誤り。それはMSEです
- 「MAEは分類問題の評価指標である」→ 誤り。回帰の指標です
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「教師あり学習① 線形回帰」（E資格向け）
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