⑥ AIの社会実装と数理・統計 ／ 37. 数理・統計
正規分布とは
正規分布とは、平均を中心とする釣鐘型の連続確率分布です。自然現象・誤差分布・ノイズモデルに広く現れ、機械学習における誤差モデルの標準仮定となっています。G検定でまず押さえたい分布です。
この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。 章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。
一言でいうと
平均を中心に左右対称の釣鐘型をした、最も基本的な連続分布です。
なぜ広く現れるのか
多数の独立した要因が足し合わさると、その合計は正規分布に近づくことが知られています（中心極限定理）。
身長も測定誤差も、多くの小さな要因の積み重ねで決まります。だから正規分布が至るところに現れるのです。
押さえるべき性質
- 平均・中央値・最頻値が一致する（左右対称のため）
- 平均±1標準偏差に約68%
- 平均±2標準偏差に約95%
平均と標準偏差の2つだけで分布の形が完全に決まる点も重要な特徴です。
標準正規分布
平均0・標準偏差1の正規分布を標準正規分布と呼びます。
どんな正規分布も標準化すればこの形に変換できます。そのため1つの表があればあらゆる正規分布の確率を求められます。
統計の教科書に載っている数表が標準正規分布のものだけなのは、この性質があるためです。
🎯 G検定での押さえどころ
- 釣鐘型の連続確率分布
- 平均・中央値・最頻値が一致する
- ±1σに約68%、±2σに約95%
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「正規分布では平均と中央値が異なる」→ 誤り。左右対称なので一致します
- 「正規分布は離散型の確率分布である」→ 誤り。連続型です
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「一般的な確率分布」（E資格向け）
この用語を覚えたら
チェックは章ページと「試験内容解説」TOPの進捗にも反映されます
関連する用語
ご利用にあたって 本ページの内容は、JDLAが公開しているG検定シラバス2024や公式テキストなど、一般に公開されている情報をもとに独自に整理・解説したものです。実際の試験の出題内容を示すものではなく、また合格を保証するものでもありません。制度・法令・試験要項は変更されることがあるため、最新の情報は必ずJDLA公式サイトでご確認ください。