⑥ AIの社会実装と数理・統計／ 37. 数理・統計

確率密度とは

確率密度とは、連続確率分布において、ある値の周辺にデータが出現する確率の濃さを表す関数です。確率そのものではなく、積分によって確率が求まる点が重要です。

この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。

連続した値をとる分布で、「その辺りにどれくらい集中しているか」を表す関数です。

なぜ確率そのものではないのか

連続型では「身長がちょうど170.000…cm」の確率は0になります。無限に細かい値のどれか1点をピタリと取る確率は0だからです。

そこで「170cmから171cmの間」という範囲で考えます。その範囲で確率密度を積分した値（＝グラフの面積）が確率になります。

型	確率の求め方
離散型	その値の確率をそのまま読む
連続型	密度を範囲で積分する

正規分布の釣鐘型の曲線が典型例です。曲線全体の面積は1になります。

確率は必ず0〜1に収まります。しかし確率密度は1を超えても構いません。

幅0.1の狭い範囲にデータが集中している場合、その付近の密度は大きな値になります。積分した面積が1に収まっていれば問題ないためです。

密度と確率を混同するとこの点で誤解します。「密度は濃さであって確率ではない」と押さえておくと迷いません。