⑥ AIの社会実装と数理・統計 ／ 37. 数理・統計
二項分布とは
二項分布とは、成功確率pのベルヌーイ試行をn回行ったときの成功回数の分布です。分類問題の理論基盤として重要です。
この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。 章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。
一言でいうと
コインをn回投げて表が何回出るか、のように成功回数を表す分布です。
2つのパラメータ
- n：試行回数
- p：1回あたりの成功確率
この2つで分布の形が決まります。n=1のときがベルヌーイ分布です。
他の分布との関係
二項分布は条件によって他の分布に近づきます。
「稀な事象を多数回試す」とポアソン分布という関係は、両者の違いを理解する助けになります。
期待値と分散
二項分布の期待値はnp、分散はnp(1−p)です。ベルヌーイ分布の値をn倍した形になっています。
コインをn回投げれば表はおよそn/2回——という直感と一致します。
1回分の性質をn回分に足し合わせた結果という見方ができると、両者の関係が整理しやすくなります。
混同しやすい用語との違い
| 用語 | ポイント |
|---|---|
| 二項分布 | n回中の成功回数 |
| ベルヌーイ分布 | 1回の試行の結果 |
| ポアソン分布 | 一定時間内に稀な事象が起こる回数 |
🎯 G検定での押さえどころ
- n回中の成功回数の分布
- パラメータは試行回数nと成功確率p
- n=1ならベルヌーイ分布
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「二項分布は1回の試行の結果を表す」→ 誤り。それはベルヌーイ分布です
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「一般的な確率分布」（E資格向け）
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