⑥ AIの社会実装と数理・統計 ／ 37. 数理・統計
ポアソン分布とは
ポアソン分布とは、一定の時間や空間内で、稀に発生する事象の回数が従う確率分布です。単位時間あたりの平均発生回数をλ（ラムダ）とし、その間に何回事象が起こるかをモデル化します。
この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。 章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。
一言でいうと
「1時間に平均2件」のように、稀に起こる出来事の回数を表す分布です。
具体例で理解する
- 1時間あたり平均2件の問い合わせが来るコールセンターで、次の1時間に3件来る確率
- 1日に平均5件の不良品が出る製造ラインで、今日7件出る確率
いずれも「平均は分かっているが、実際に何件起こるかは分からない」という状況です。
二項分布との違い
| 分布 | 数えるもの |
|---|---|
| 二項分布 | n回の試行のうち何回成功したか（試行回数が決まっている） |
| ポアソン分布 | 一定時間内に何回起こったか（試行回数という概念がない） |
この違いと具体例がG検定対策として重要です。機械学習では異常検知やイベント発生予測で活用されます。
λが期待値でも分散でもある
ポアソン分布では、期待値と分散がどちらもλという特徴的な性質があります。
つまり平均発生回数が大きいほど、ばらつきも大きくなります。「1時間に平均2件」より「1時間に平均50件」のほうが実際の件数の振れ幅も大きい、ということです。
パラメータが1つだけで分布が決まる点は、この分布の扱いやすさにつながっています。
混同しやすい用語との違い
| 用語 | ポイント |
|---|---|
| ポアソン分布 | 一定時間内の発生回数。試行回数の概念なし |
| 二項分布 | n回の試行中の成功回数 |
🎯 G検定での押さえどころ
- 一定時間内に稀な事象が起こる回数
- パラメータは平均発生回数λ
- 二項分布（試行回数が決まっている）との違い
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「ポアソン分布は試行回数nと成功確率pで定まる」→ 誤り。それは二項分布です
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「一般的な確率分布」（E資格向け）
この用語を覚えたら
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