平均二乗誤差関数 (MSE)とは
平均二乗誤差とは、回帰問題で予測値と正解値の差の2乗の平均を最小化する誤差関数です。外れ値の影響を受けやすい点に注意が必要です。
この用語はG検定シラバスの「13. 誤差関数」に含まれます。 章全体の用語は用語解説③（全52語）にまとまっています。
一言でいうと
回帰で使う標準的な誤差関数。予測と正解のズレを二乗して平均します。
定義
\( L = \frac{1}{N} \sum (y - \hat{y})^2 \)
\( y \)：正解値、\( \hat{y} \)：予測値、\( N \)：データ数です。
二乗することで符号が消え、プラスの誤差とマイナスの誤差が打ち消し合わなくなります。
回帰と分類で誤差関数が違う
誤差関数はタスクによって使い分けます。これはG検定で重要の組み合わせです。
外れ値に弱い
二乗するため、誤差が大きいデータほど影響が急激に大きくなります。外れ値が1つあるだけで、モデルがそちらに引っ張られることがあります。
外れ値の影響を抑えたい場合は、絶対値を使う平均絶対値誤差（MAE）が検討されます。
なぜ分類には使わないのか
分類に平均二乗誤差を使うと、学習が進みにくくなることが知られています。
シグモイドやソフトマックスと組み合わせた場合、大きく間違えているときほど勾配が小さくなってしまい、間違いを直す力が弱くなるのです。
交差エントロピーではこの問題が起きないため、分類ではそちらが使われます。
🎯 G検定での押さえどころ
- 回帰問題で使う標準的な誤差関数
- 分類には交差エントロピーを使う
- 外れ値の影響を受けやすい
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「平均二乗誤差は分類問題の標準的な誤差関数である」→ 誤り。分類は交差エントロピーです
- 「平均二乗誤差は外れ値の影響を受けにくい」→ 誤り。受けやすい指標です
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「出力層と損失関数」（E資格向け）
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