⑥ AIの社会実装と数理・統計／ 37. 数理・統計

偏相関係数とは

偏相関係数とは、第三の変数の影響を統計的に取り除いたうえで、2つの変数間の純粋な相関関係を評価する指標です。疑似相関の検出や因果関係の推定補助に有効です。

この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。

他の要因の影響を取り除いて、2つの変数の本当の関係を測る指標です。

具体例で理解する

「アイス売上」と「ビール売上」には強い相関が出ます。しかし両方に「気温」が影響しているだけで、直接の関係はないかもしれません。

偏相関係数は気温の影響を除去したうえで、アイスとビールの直接的な関係だけを測ります。ここで相関が消えれば疑似相関だったと判断できます。

偏相関で関係が残っても因果関係が証明されたわけではありません。取り除いていない別の要因があるかもしれません。

あくまで因果推定の補助的な手段です。「相関は因果ではない」という原則はここでも変わりません。

複数の説明変数を同時に扱う重回帰分析でも、各変数の係数は「他の変数の影響を取り除いたうえでの効果」を表します。

考え方は偏相関係数と共通しています。他の要因を一定に保ったとき、その変数だけがどう効くかを見ているためです。

ただし説明変数どうしの相関が強すぎると係数が不安定になります。これを多重共線性と呼びます。