② 機械学習の概要 ／ 8. 教師なし学習
特異値分解 (SVD)とは
SVDとは、行列を特異値と直交行列に分解し、重要な成分を抽出する数学的手法です。次元削減やノイズ除去の基礎技術として広く用いられます。
この用語はG検定シラバスの「8. 教師なし学習」に含まれます。 章全体の用語は用語解説②（全62語）にまとまっています。
一言でいうと
行列を分解して、情報として重要な成分だけを取り出す数学的な手法です。
何をしているのか
行列を3つの行列の積に分解し、その中に現れる特異値が各成分の重要度を表します。
特異値の大きい成分だけを残して再構成すれば、元の情報の大部分を保ったままデータを小さくできます。これが次元削減やノイズ除去に使える理由です。
どこで使われるか
レコメンデーションでは、「ユーザー×アイテム」の巨大な行列を分解して潜在的な好みの構造を取り出すのに使われます。協調フィルタリングの実装技術の1つです。
また主成分分析（PCA）とも数学的に密接な関係があります。
PCAとの関係
データを中心化した行列にSVDを適用すると、得られる成分が主成分と一致します。つまりPCAはSVDを使って計算できます。
「PCAは統計的な考え方、SVDは行列分解の数学的手法」であり、別々の概念だが計算上は深く結びついていると整理しておくと混乱しません。
🎯 G検定での押さえどころ
- 行列を分解し、特異値で成分の重要度を表す
- 次元削減・ノイズ除去の基礎技術
- レコメンド（行列分解）やPCAと関係する
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「SVDは正方行列にしか適用できない」→ 誤り。正方でない行列にも適用できます
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「固有値分解・特異値分解」（E資格向け）
関連する用語
ご利用にあたって 本ページの内容は、JDLAが公開しているG検定シラバス2024や公式テキストなど、一般に公開されている情報をもとに独自に整理・解説したものです。実際の試験の出題内容を示すものではなく、また合格を保証するものでもありません。制度・法令・試験要項は変更されることがあるため、最新の情報は必ずJDLA公式サイトでご確認ください。