② 機械学習の概要 ／ 8. 教師なし学習
多次元尺度構成法 (MDS)とは
MDSとは、データ間の距離（類似度）の情報をできるだけ保ったまま、低次元空間に配置し直す次元削減・可視化手法です。個体どうしの「近さ」の情報だけから配置図を作れる点が特徴です。
この用語はG検定シラバスの「8. 教師なし学習」に含まれます。 章全体の用語は用語解説②（全62語）にまとまっています。
一言でいうと
「どれとどれが近いか」という距離の情報だけから、2次元の配置図を作る手法です。
特徴量がなくても使える
通常の次元削減は、各データの特徴量（数値の並び）を必要とします。MDSが必要とするのはデータ間の距離や類似度だけです。
たとえば「都市間の移動時間」だけが分かっていれば、それらしい位置関係の地図を復元できます。アンケートの「似ている／似ていない」という回答からも配置図を作れます。
t-SNEとの違い
どちらも可視化目的ですが、保とうとするものが違います。
- MDS：全体の距離関係をできるだけ保つ
- t-SNE：局所的な近さを優先して保つ
2つのMDS
- 計量MDS：距離の数値そのものをできるだけ再現する
- 非計量MDS：距離の順位関係だけを保つ。アンケートの「近い／遠い」のような順序尺度のデータに向く
扱えるデータの種類が広い点がMDSの強みです。
混同しやすい用語との違い
| 用語 | ポイント |
|---|---|
| MDS | 全体の距離関係をできるだけ保つ |
| t-SNE | 局所的な近さを優先して保つ |
| PCA | 分散が最大の方向を探す線形手法 |
🎯 G検定での押さえどころ
- 距離・類似度の情報だけから低次元配置を作る
- 可視化を目的とする手法
- t-SNE（局所重視）との対比で押さえる
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「MDSを使うには必ず各データの特徴量が必要である」→ 誤り。距離情報だけでも使えます
関連する用語
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