② 機械学習の概要 ／ 10. モデルの選択・評価
ベイズ情報量規準 (BIC)とは
BICとは、AICと同様にモデルの適合度と複雑さを評価する指標です。データ数が多いほど複雑なモデルに厳しくなる点が特徴で、AICより強いペナルティを与えます。
この用語はG検定シラバスの「10. モデルの選択・評価」に含まれます。 章全体の用語は用語解説②（全62語）にまとまっています。
一言でいうと
AICと同じ目的の指標ですが、データが多いほど複雑なモデルを厳しく罰します。
定義
\( \mathrm{BIC} = -2\log L + k\log n \)
\(L\) は尤度、\(k\) はパラメータ数、\(n\) はデータ数です。
AICのペナルティ項が \(2k\) だったのに対し、BICでは \(k\log n\) となりデータ数 \(n\) が入っています。ここが唯一にして最大の違いです。
データが多いほど厳しくなる
データ数nが増えると\(\log n\)も大きくなるため、パラメータ1つあたりのペナルティが重くなります。
その結果、BICはAICよりも単純なモデルを選びやすい傾向があります。「BICのほうが厳しい」と押さえておけば選択肢の判断に困りません。
AICとどちらを使うか
目的によって使い分けます。
- 予測精度を重視したい → AIC
- 本当らしい単純なモデルを選びたい → BIC
実務では両方を計算して、結論が一致するかを確認することもよく行われます。
混同しやすい用語との違い
| 用語 | ポイント |
|---|---|
| BIC | ペナルティは k log n。データ数が多いほど厳しい |
| AIC | ペナルティは 2k。BICより緩い |
🎯 G検定での押さえどころ
- ペナルティ項にデータ数が入る
- AICより強いペナルティ＝より単純なモデルを選びやすい
- 値が小さいほど良いモデル
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「BICはAICより緩いペナルティを与える」→ 誤り。より強いペナルティです
- 「BICのペナルティ項にデータ数は含まれない」→ 誤り。含まれます
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「確率モデルにおけるパラメータ推定」（E資格向け）
関連する用語
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