⑥ AIの社会実装と数理・統計 ／ 37. 数理・統計
ユークリッド距離とは
ユークリッド距離とは、最も基本的な距離尺度です。k近傍法・クラスタリングなど距離ベース学習の基盤になっています。
この用語はG検定シラバスの「37. 数理・統計」に含まれます。 章全体の用語は用語解説⑥（全52語）にまとまっています。
一言でいうと
2点間を直線で結んだときの長さ。いわゆる普通の「距離」です。
どこで使われるか
- k近傍法：近い点を探す
- k-means法：重心との距離で割り当てる
- 異常検知：正常なデータからの遠さを測る
「近い＝似ている」という前提に立つ手法すべての土台です。
限界
各次元を独立に、同じ重みで扱います。そのため次のような問題が生じます。
- スケールの影響：単位が違う特徴量が混ざると、値の大きい特徴量が支配的になる（標準化が必要）
- 相関を無視：データの分布が偏っていても考慮しない
これらに対応したのがマハラノビス距離です。向きだけを見るコサイン類似度という選択肢もあります。
ほかの距離尺度
| 距離 | 測り方 |
|---|---|
| ユークリッド距離 | 直線距離 |
| マンハッタン距離 | 各次元の差の絶対値の合計。碁盤の目を歩く距離 |
| コサイン類似度 | 向きの近さ |
マンハッタン距離は絶対値を使うため外れ値の影響を受けにくい性質があります。ラッソ回帰のL1正則化も同じ形の計算です。
混同しやすい用語との違い
| 用語 | ポイント |
|---|---|
| ユークリッド距離 | 直線距離。各次元を独立に扱う |
| マハラノビス距離 | 分散と相関を考慮する |
| コサイン類似度 | 向きの近さを測る。大きさは無視 |
🎯 G検定での押さえどころ
- 最も基本的な距離尺度
- k近傍法・クラスタリングの基盤
- スケールの影響を受ける／相関を考慮しない
⚠️ よくある誤りの選択肢
- 「ユークリッド距離はデータの相関構造を考慮する」→ 誤り。それはマハラノビス距離です
📘 もっと深く学ぶ
- 数式レベルまで踏み込んだ解説 → 医療AIナビ「距離計算」（E資格向け）
- 手を動かして確かめる → k-means法シミュレータ
この用語を覚えたら
チェックは章ページと「試験内容解説」TOPの進捗にも反映されます
関連する用語
ご利用にあたって 本ページの内容は、JDLAが公開しているG検定シラバス2024や公式テキストなど、一般に公開されている情報をもとに独自に整理・解説したものです。実際の試験の出題内容を示すものではなく、また合格を保証するものでもありません。制度・法令・試験要項は変更されることがあるため、最新の情報は必ずJDLA公式サイトでご確認ください。