1. モデルの「良し悪し」をどう測る？
前回、年齢から血圧を予測するモデルを作りました。では、その予測はどれくらい当たっているのでしょうか？ 機械学習では、予測値と実際の値（実測値）の「ズレ」を数値で測ってモデルを評価します。 このズレのことを 誤差（ごさ / error） と呼びます。
下の図は、テストデータでの「予測値 vs 実測値」です。点が斜めの点線（＝完全な予測）に近いほど、良いモデルです。 点線から離れている点が多いほど、予測が外れているということです。
💡 「ものさし」が必要： 図を見れば「だいたい合ってる／外れてる」は分かりますが、2つのモデルを比べるには数値の「ものさし（評価指標）」が要ります。 回帰では、よく使う指標が MAE・MSE・RMSE・R² の4つ。順に見ていきましょう。
2. 3つの誤差の指標（MAE・MSE・RMSE）
まずは「平均どれくらいズレているか」を測る3つの指標です。どれも小さいほど良い（誤差が少ない）と覚えてください。
| 指標 | 意味 | 特徴 |
|---|---|---|
| MAE（平均絶対誤差） | 誤差の絶対値の平均 | いちばん直感的。「平均◯ズレる」 |
| MSE（平均二乗誤差） | 誤差を2乗して平均 | 大きな外れに敏感（2乗で強調） |
| RMSE | MSEの平方根（√） | 単位が元に戻り読みやすい |
実際に、糖尿病データ（BMIから進行度を予測）で測ってみましょう。 「分割 → 学習 → 予測 → 評価」というこれまでの流れを通しで行います。
💡 読み方：
MAE 52.3 は「予測が平均で約52ズレる」という意味（進行度の単位で）。
RMSE 63.7 は MAE より少し大きいですね。これはRMSEが大きな外れを強く反映するためです。
MAEとRMSEはどちらも「平均的な誤差の大きさ」を表しますが、大外しを重く見たいときはRMSEを使います。
3. R²（決定係数）— どれだけ説明できたか
MAEやRMSEは「単位つきの誤差」なので、データが変わると大小の感覚がつかみにくいことがあります。 そこで便利なのが R²（アールにじょう / 決定係数）。 これは「モデルがデータのばらつきを、どれだけ説明できたか」を 0〜1 で表す指標です。
📏 R² の目安：
- 1.0 に近い…とても良い（ほぼ完璧に説明できている）
- 0 くらい…「いつも平均値を答える」のと同じ程度（ほぼ役立たず）
- マイナス…平均を答えるより悪い（モデルが不適切）
🩺 R²=0.233 は低い。なぜ？： このモデルは「BMI」というたった1つの特徴量だけで進行度を予測しています。 病気の進行には血圧・血糖値など多くの要因が関わるので、1項目だけでは説明しきれず R² が低いのです。 次の レッスン6 で、複数の特徴量を使うと R² が上がるのを確かめます。
4. 練習問題
MAEを計算しよう
下記の実測値と予測値から、mean_absolute_error で MAE を計算して表示してください。
ヒントを見る（答え＋解説）
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
actual = [100, 150, 200, 120]
pred = [110, 140, 190, 130]
# MAE を計算して表示してください
print("MAE:", mean_absolute_error(actual, pred)) # 10.0各誤差は +10, -10, -10, +10。絶対値はすべて10なので、平均（MAE）は 10.0。
「平均して10ズレている」という意味です。
MSEとRMSEを計算しよう
問題1と同じデータで、mean_squared_error で MSE を求め、その平方根（** 0.5）で RMSE も表示してください。
ヒントを見る（答え＋解説）
from sklearn.metrics import mean_squared_error
actual = [100, 150, 200, 120]
pred = [110, 140, 190, 130]
# MSE と RMSE を表示してください
mse = mean_squared_error(actual, pred)
print("MSE:", mse) # 100.0
print("RMSE:", mse ** 0.5) # 10.0誤差はすべて±10。2乗するとすべて100なので MSE は 100.0、その平方根 RMSE は 10.0。
今回は誤差が一定なので MAE と RMSE が同じ値になりますが、ばらつきが大きいほど RMSE は MAE より大きくなります。
R²で評価しよう
糖尿病データ（BMIの1項目）でモデルを作り、テストデータでの R² を計算して表示してください。
（分割は test_size=0.2, random_state=42）
ヒントを見る（答え＋解説）
from sklearn.datasets import load_diabetes
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score
d = load_diabetes()
X = d.data[:, [2]]
y = d.target
# 分割 → 学習 → 予測 → R² を表示してください
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
X, y, test_size=0.2, random_state=42)
model = LinearRegression().fit(X_train, y_train)
pred = model.predict(X_test)
print("R²:", round(r2_score(y_test, pred), 3)) # 0.233R² は 0.233。「BMIだけでは進行度の約23%しか説明できていない」という意味です。
特徴量を増やせばこの数字は改善できます（次のレッスン）。
5. まとめ
このレッスンのポイント
- モデルの評価は「予測と実測のズレ（誤差）」を測る
- MAE＝誤差の絶対値の平均（直感的）／MSE＝誤差の2乗の平均（大外しに敏感）
- RMSE＝MSEの平方根（単位が戻り読みやすい）。MAE・MSE・RMSEは小さいほど良い
- R²＝説明できた割合（0〜1）。1に近いほど良い、0は平均並み
- 評価は必ずテストデータで行う（分割→学習→予測→評価）
自由に試してみましょう：
完了するとコース一覧に進捗が記録されます