CNN出力サイズ電卓 ＆ 畳み込みアニメ
— カーネル・ストライド・パディングを動かして理解
畳み込みの出力サイズ計算は、E資格の計算問題の定番。 スライダーを動かすと式に数値が代入されてライブ計算され、 カーネルが画像の上を滑るアニメで「なぜその式になるのか」が見えます。 複数層を重ねたときのサイズと受容野を計算できるチェーン電卓つき。
左＝入力（薄い外周はパディング／青枠はカーネルの位置・濃いマスは dilation で参照する画素）／ 右＝出力マップ
🧮 層を重ねる電卓（サイズ＆受容野）
| # | 種類 | k | s | p | d | 出力サイズ | 受容野 |
|---|
⚙️ パラメータ数・乗算回数 ミニ電卓（1つのConv層）
「この畳み込み層の重みは何個？計算量は？」——これも定番の計算テーマです。数値を変えるとライブで再計算されます。
パラメータ数 ＝ k²·Cin·Cout ＋ Cout（バイアス）／ 乗算回数 ＝ k²·Cin·Cout·H·W（H・W＝出力サイズ。CNNの解説ページの式と同じ。 Depthwise Separable畳み込みでこれが約 1/Cin ＋ 1/k² に減る話も同ページ参照）
出力サイズの公式（これ1本で全部解ける）
$$O = \left\lfloor \frac{n + 2p - d(k-1) - 1}{s} \right\rfloor + 1$$
- \(n\)：入力サイズ、\(k\)：カーネルサイズ、\(s\)：ストライド、\(p\)：パディング、\(d\)：ダイレーション
- \(d=1\)（通常の畳み込み）のときは、おなじみの \(O = \lfloor (n + 2p - k)/s \rfloor + 1\) に一致します
- \(d(k-1)+1\) は実効カーネルサイズ——ダイレーションでカーネルが「間をあけて」広がった見かけの大きさです
- プーリング層も同じ式で計算できます（kをプールサイズとして）
受容野（Receptive Field）とは
チェーン電卓の右列に出る受容野は、「その層の出力1マスが、元の入力画像の何×何画素を見ているか」です。 層を重ねるほど・プーリングを挟むほど受容野は広がり、 「深いCNNほど画像の広い範囲の情報を捉えられる」ことが数字で確認できます。 3×3の畳み込みを2回重ねると受容野は5×5——「小さいカーネルを重ねると、大きいカーネル1回と同じ視野をより少ないパラメータで得られる」 というVGGの設計思想も、この電卓で確かめられます。
E資格 練習問題
28×28の入力画像に、カーネルサイズ3、ストライド2、パディング1の畳み込みを適用したとき、出力の空間サイズはどれか（ダイレーションは1とする）。
- 13×13
- 14×14
- 15×15
- 28×28
解答と解説を見る
正解：B. 14×14
\(O = \lfloor (28 + 2 \times 1 - 3)/2 \rfloor + 1 = \lfloor 27/2 \rfloor + 1 = 13 + 1 = 14\)。
割り切れないときは床関数（切り捨て）になる点が引っかけどころです。
上の電卓に n=28 は入りませんが（アニメ用に小さくしています）、チェーン電卓に入力すれば同じ計算を確認できます。
CNNの理論（畳み込みの仕組み・im2col・プーリング）は CNNの解説ページで、 PyTorchでの実装読解は E資格コーディング対策コース・レッスン7で深められます。
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